早稲田育英柴又教室：中２数学「５分で分かる”式による説明”」（4）

今回は「式による証明」の解説の最終回です。

「倍数である」ことを文字で説明するには、

ｎを整数とおくと、

たとえば２の倍数なら、２ｎ（２×整数）となり、

３の倍数なら３ｎ（３×整数）、

１０の倍数なら１０ｎ（１０×整数）です。

また、ｎとｍが整数なら（ｎ＋ｍ）も整数になります。

ここをちゃんと理解しておいてくださいね。


常盤中２年の学校ワークの問題を解いてみます。

皆さんも解いてみてください。

１７Pの大問３です。

各位の数の和が９である２桁の自然数がある。

十の位をｘとして次の問いに答えなさい。

１）一の位をｘを使って表しなさい。

通常、２桁の数字は、10ｘ＋ｙと表されます。

ところが、この問題では、ｘ＋ｙ＝９です。

ですから、ｙをｘで表すと、９－ｘとなります。

２）この自然数が９の倍数であることを説明しなさい。

十の位がｘ、一の位が９－ｘである自然数は、

10ｘ＋（9-ｘ）と表されます。

これを計算すると、9ｘ＋9＝9(ｘ＋1）です。

よってこの自然数は９の倍数となる。


という解答になります。

整数と自然数の違いですが、

整数は０やマイナスを含む分数・小数でない数ですが、

自然数は、正の整数だけのことをいいます。


次回は、柴又教室のプリントを見てもらいます。





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