早稲田育英柴又教室:中3数学「二次方程式の文章題」p80の解説
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★☆★☆早稲田育英「夏期講習会」の★☆★☆
☆★☆★☆★☆★ お知らせ ☆★☆★☆★☆★
夏期講習の日程等は下記のとおりです。
皆さんのご参加をお待ちしています。
1.日程 前期 7月21日~8月9日
後期 8月18日~8月30日
2.時間 午前10時~午後9時の時間帯での個別指導
中3生は午前10時より午後5時までSST、
午後6時40分~9時半まで個別指導
3.費用 個別指導 1コマ当り3,240円(80分)
SST 1コマ当り693円(60分)
その他設備費、教材費
4.申込・お問い合わせ
-1) 電話 03-3600-8791
-2) メール ikuei172@dj9.so-net.ne.jp
-3) H P http://www.each-one.net/
費用、コマ数、SST授業については、
お気軽にお問い合わせください。
★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆
今回は、中3数学「二次方程式の文章題」を
解説したいと思います。
解説するのは、葛飾区の中3教科書p80の
例題1です。
文章題と聞いただけで、もう出来ないと
しり込みしてしまうお子さんもいますが、
よく読めば、それほど難しいことは
ありません。
まずは、内容を把握することです。
例題では、「大小二つの数があり、
その差は3、積は28」と書いてありますから、
そのまま式をつくってあげます。
教科書では、xだけを使って立式して
いますが、二つの数なので、xとyを
使って説明します。
大小二つの数、なので、x>yとします。
1)その差が3ですから、x-y=3です。
2)その積が28なので、xy=28です。
3)上の2)の式を変形します。x=y+3
4)これを2)の式に代入します。すると、
5)(y+3)y=28です。
6)これを計算して、y2(2乗)+3y-28=0
7)なんだか見たことのある式です。
因数分解ができそうですね。
やってみましょう。
(y+7)(y-4)=0
はい、yの答えがでました。
8)y=-7、4
9)これを1)の式に代入して
x=-4、7 となります。
ちゃんとx>yは成り立っていますか?
答えは、-4と-7、7と4 となります。
答えを書くとき、x=-4などと書いてはだめですよ。
xとyの値を答えなさい という問題ならOKですが、
「2つの数を求めよ」、とあるので、
数だけを答えます。
また、計算して出てきた答え、-4と7 -7と4
などと答えてもいけません。
二次方程式の答えを書くときは、必ず、問題と
整合性が取れていることを確認してから、
答えを書き入れるようにしてください。
「正の数を答えよ。」という問題なのに、
計算で出てきた負の数も一緒に答えとして
書いてしまった、というようなミスが
この二次方程式の文章題では、起こりがちです。
必ず問題と解答を照らし合わせてください。
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しり込みしてしまうお子さんもいますが、
よく読めば、それほど難しいことは
ありません。
まずは、内容を把握することです。
例題では、「大小二つの数があり、
その差は3、積は28」と書いてありますから、
そのまま式をつくってあげます。
教科書では、xだけを使って立式して
いますが、二つの数なので、xとyを
使って説明します。
大小二つの数、なので、x>yとします。
1)その差が3ですから、x-y=3です。
2)その積が28なので、xy=28です。
3)上の2)の式を変形します。x=y+3
4)これを2)の式に代入します。すると、
5)(y+3)y=28です。
6)これを計算して、y2(2乗)+3y-28=0
7)なんだか見たことのある式です。
因数分解ができそうですね。
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(y+7)(y-4)=0
はい、yの答えがでました。
8)y=-7、4
9)これを1)の式に代入して
x=-4、7 となります。
ちゃんとx>yは成り立っていますか?
答えは、-4と-7、7と4 となります。
答えを書くとき、x=-4などと書いてはだめですよ。
xとyの値を答えなさい という問題ならOKですが、
「2つの数を求めよ」、とあるので、
数だけを答えます。
また、計算して出てきた答え、-4と7 -7と4
などと答えてもいけません。
二次方程式の答えを書くときは、必ず、問題と
整合性が取れていることを確認してから、
答えを書き入れるようにしてください。
「正の数を答えよ。」という問題なのに、
計算で出てきた負の数も一緒に答えとして
書いてしまった、というようなミスが
この二次方程式の文章題では、起こりがちです。
必ず問題と解答を照らし合わせてください。